REVIEW JOURNAL Mixed strategy game theory, application in forest industry Soleiman Mohammadi Limaei

1.      Tujuan Penulisan

Jurnal ini menggambarkan keadaan dua pabrik kertas besar di Iran yaitu Iranian Wood and Paper Industry (CHUKA) dan Mazandaran Wood and Paper Industry (MWPI) yang sama-sama membutuhkan bahan materialnya yaitu ampas kayu yang di peroleh dari hutan alam dan hutan komersial yang ditanam oleh petani lokal di daerah tersebut. Karena ampas kayu merupakan biaya produksi yang paling besar, maka sangat penting untuk kedua pabrik tersebut membeli bahan bakunya dengan harga yang rendah. Game theory dinamis digunakan untuk mengetahui struktur pasar di industri ini. Dalam setiap transaksi, setiap pabrik mempunyai dua kemungkinan strategi yang berbeda dalam menetapkan harga jual kertasnya. Tujuan dari penulisan jurnal ini adalah berapa harga yang harus ditetapkan oleh suatu pabrik, berapa harga optimal dari pemain lainnya dan  keseimbangan Nash untuk setiap pemain dimana situasinya adalah non-coorperative dan setiap pabrik harus selalu mengamati tindakan yang diambil oleh pabrik lainnya. Game theory menggunakan metode matematis untuk memilih strategi yang optimal. Strategi harus dilakukan dalam menentukan pilihan untuk situasi apapun yang mungkin terjadi. Kombinasi strategi yang berbeda memberikan payoff yang berbeda pula untuk setiap pemain. Dalam penelitian ini digunakan “mixed strategy game theory” yang merupakan gabungan dari berbagai strategi yang bisa dipilih oleh setiap pemain

2.      Metodologi penelitian

Data numerik dikumpulkan dari dua pabrik kertas di Iran tersebut, yaitu CHUKA dan MWPI yang membeli bahan baku dari hutan alam dan hutan komersial di Iran. Daerah hutan komersialnya sekitas 1,9 juta hektar. MWPI pabrik kertas terbesar dengan kapasitas 175.000 ton per tahun sedangkan  CHUKA pabrik terbesar kedua dengan kapasitas 150.000 ton per tahun. Tabel berikut merupakan harga ampas kayu sejak tahun 1998 sampai 2008

Tabel tersebut menggambarkan perbedaan harga antara dua pabrik sekitar ± 5 $ / ton.

2.1         PAYOFF

Fungsi payoff didefinisikan π = P_PW_P−P_T V_T –C        (1)

Yang memungkinkan untuk menghasilkan 1 ton kertas dari 1,7 ton kayu

Untuk menghitung keuntungan pabrik kertas, kita dapat menulis ulang
Persamaan. (1) menjadi: π = P_PW_P−1,7V_T P_T

Menggunakan data empiris (Gambar 1), keuntungan dari pabrik ini di bawah dua tingkat harga yang berbeda ditentukan.

2.2 KESEIMBANGAN NASH

Keseimbangan nash di game ini dapat dihitung melalui Metode ditemukan Rasmusen (1990). berikut ini matriks hasil telah dibentuk menggunakan matriks di atas (Tabel 3), keseimbangan Nash adalah:

2.3. STRATEGI DINAMIS PERMAINAN

3.    Kesimpulan

Dari hasil strategi dinamis yang diperoleh ada 4 area yang memungkinkan strategi bisa dipilih oleh setiap pemain, dapat ditemukan bahwa kondisi pengambilan keputusan mengikuti bentuk khusus dan titik pusat adalah yang diharapkan dalam permainan ini. Keseimbangan nash ditentukan (NX,NY) = (0.64, 0.61)

Jurnal ini menggambarkan “simple treatment” dari dinamika permainan oleh dua orang di pasar ampas kayu di utara Iran yang pemainnya memanfaatkan informasi lokal dan pengamatan berkala pada setiap keputusan.

Solusi keseimbangan nash tidak akan bisa dicapai kecuali jika mengikuti dari awal sistem, pergerakan strategi harus mengikuti tiap lintasannya. Dalam penelitian ini, persaingan antara dua pabrik kertas besar di bawah dua variasi harga diteliti yang memungkinkan untuk mempelajari strategi campuranyang dipilih dua pabrik tersebut dalam bersaing dalam pasar ampas kayu.

4.      Kritik yang relevan

Menurut saya, pada kasus ini yang kedua pabrik yang sama-sama menginginkan profit yang maksimal, lebih baik metode yang digunakan adalah Behavioral Negotiation Theory yaitu teori yang mengidentifikasi proses terjadinya negosiasi antara dua pihak dengan merangkum disiplin ilmu terkait seperti psikologi dan matematika. Kedua wakil atau negosiator dari tiap pabrik bisa bertemu dan menegosiasikan bagaimana pilihan harga yang dipilih yang sama-sama memberikan keuntungan untuk kedua pihak. Tetapi game Theory masih diperlukan untuk memperhitungkan untung-rugi secara matematis dalam metode negosiasi ini. Pendekatan behavioral yang lebih deskriptif pun juga tidak terlepas dari 3 kemungkinan pada game theory, zero-sum, non zero-sum serta prisioner dilemma sehingga pengaplikasian kedua pendekatan ini tidak dapat dipisahkan satu dengan lainnya.